كامپیوتر

تركیبیات
مقدمه
استقرا
مقدمه
اصل استقرای ریاضی
تعمیم اولیه اصل استقرا
استقرای قوی و چندگانه
مقدمه
استقرای قوی
استقرای چندگانه
عمل قهقرایی
نكته هایی از استقرا
مقدمه
تكنیك هایی از استقرا
خطاهای استقرا
جایگشت ها و تركیب ها
اصل اساسی شمارش
فاكتوریل ها
جایگشت ها ( تبدیل )
جایگشت ها و جایگشت های با تكرار
جایگشت های دوری
سایر مسائل
تركیب
تعریف
مثلث خیام پاسكال
تركیب با تكرار
تناظر بین مسائل و شمارش
توزیع اشیا
مقدمه
اشیا مختلف در ظرف های مختلف
اشیا مختلف در ظرف های یكسان
اشیا یكسان در ظرف های یكسان
اشیا یكسان در ظرف های مختلف
افراز های یك عدد
اصل شمول و طرد
مقدمه
تعمیم
اصل لانه كبوتری
مقدمه و تعریف
دنباله ها و روابط بازگشتی
دنباله ها
مفاهیم
تصاعد حسابی
تصاعد هندسی
روابط بازگشتی
روابط بازگشتی اولیه
حل روابط بازگشتی
حل روابط بازگشتی همگن
حل روابط بازگشتی ناهمگن
مقدمه
پرانتزگذاری‌ها و كاتالان
توابع مولد
توابع مولد معمولی
افراز های عددهای صحیح
مربع لاتین
دوجمله ای ها و چندجمله ای ها
نظریه دو جمله ای ها
نظریه چند جمله ای ها
اعداد رمزی
آشنایی مقدماتی با نظریه مجموعه ها
آشنایی با نظریه اعداد
نظریه گراف
مقدمه
گراف چیست ؟
مفاهیم بنیادی
تعریف گراف
مثالهایی از گراف ها
مسیرها و دورها
درجه راس ها
گرافهای یكریخت
زیر گرافها
همبندی
گرافهای خاص
گرافهای تهی
گرافهای كامل
گرافهای منظم
گرافهای افلاطونی
گرافهای اشتراكی
گرافهای بازه ای
گرافهای دوبخشی
گرافهای چندبخشی
گرافهای k - مكعب
گرافهای پترسن
گرافهای ستاره
گراف چرخ
گراف خط یك گراف
مكمل یك گراف و گراف خود مكمل
اعمال روی گرافها
اعمال اولیه
اجتماع دو گراف
حذف و انقباض
نگه داری گراف
مقدمه
ماتریس مجاورت
ماتریس وقوع
لیست مجاورت
همبندی
همبندی و مولفه های همبندی
پل های كوینگسبرگ
گرافهای اویلری
گرافهای دوری
گرافهای هامیلتونی
راس برشی و یال برشی و k - همبندی
كاربردها
الگوریتم های همبندی
گراف k - همبند
یافتن دور هامیلتونی بهینه
گذر اویلری در گراف
یك جهت ساختن یالها
درخت ها
مقدمه
تعریف
ویژگی ها و خواص
یالهای برشی
راس های برشی
درخت های فراگیر و شمارش
گراف و هندسه
مقدمه
گرافهای مسطح
تعریف
قضیه اویلر
نمایش گراف مسطع با خطوط راست
گرافهای سكه ای
عدد تقاطع
گونای گراف
رنگ آمیزی گراف
مقدمه
رنگ آمیزی راسی
مقدمه
عدد رنگی راسی
رنگ آمیزی یالی
مقدمه
عدد رنگی یالی
رنگ آمیزی نقشه ها
چندجمله ای رنگی
گرافهای جهت دار
تعریف
تورنمنت ها
قضایا
جورسازیها
مقدمه
قضایای موجود
گراف‌های فاقد مثلث،‌مربع و ...
تكنیك های تناظر و دوگونه شمردن
مقدمه
اصل اكسترمال
دوگونه شمردن
رنگ آمیزی و همخوانی
فرش كردن
الگوریتم نویسی و پایان پذیری الگوریتم ها
اصل ناوردایی
نظریه بازی ها
مقدمه و بازیهای منصفانه
استراتژی برد و باخت
اثبات های استقرایی
بازی های تقارنی
مسائل مهم بازیها
انواع سنگریزه ها
بازی های رنگ آمیزی
بازی نیم
بازی هگز
تركیب بازیها
نظریه احتمال
مقدمه
اصول احتمال
احتمالات شرطی
تعریف
استقلال
فرمول بیز
مسائل
متغیرهای تصادفی مهم
آموزش برنامه نویسی
مقدمه
كلیات
حل مسائل به كمك رایانه
مزایا و محدودیت ها
الگوریتم
استراتژی حل مسئله
زبانهای برنامه نویسی
زبان ماشین
زبان سطح بالا
ابزارهای موجود برای پیاده سازی
حافظه اصلی
حافظه های جانبی
ورودی - خروجی
روشهای تسهیل و حل مساله
برنامه نویسی پیمانه ای
روش شی گرا
مشخصات برنامه دلفی
مشخصات كلی برنامه
ساختار كلی
اشیای اصلی
نحوه ارتباط با كاربر
متغیرها و نامگذاری
قواعد نامگذاری
كلمات رزرو شده
بدنه برنامه
دستورات ابتدایی
تعریف متغیر
كار با رشته ها
كار با اعداد و عملگرهای ریاضی
عملگرهای منطقی ، مقایسه ، گزینش
عملگرهای منطقی
ساختار if
ساختار case
حلقه ها
حلقه for
حلقه while
حلقه repeat
ابزارهای برنامه نویسی پیمانه ای
روالها و توابع
متغیرهای زیربرنامه ای
تكنیك بازگشتی
انتزاع انواع داده
مقدمه
enum ها
مجموعه ها
آرایه ها
اشاره گرها
ركوردها
پیاده سازی چند نوع داده كاربردی
stack
queue
لیست های پیوندی
كار با فایل ها
فایل های متنی
فایل های دودوئی
محیط داخلی
آشنایی با IDE
اجزا
منوها
ویرایشگر كد
عملیات ویرایش سنتی
خاصیت code completion
template code ها
كاوش در متن برنامه ها
محیط visual
اشكال زدایی
نقاط توقف
اجرای دستور به دستور و كنترل خطاها
توابع و اشیا مفید دلفی
لیست ها
stream ها
توابع كار با نام فایلها
كار با بایت ها
بهینه سازی
واژگان مربوط
مبانی الگوریتم ، حل الگوریتمی و ساختمان داده ها
مقدمات الگوریتم
مفاهیم
حل الگوریتمی مسائل
مقدمات
الگوریتم های پایان ناپذیر
الگوریتم های پایان پذیر
اصول
كاهش مقادیر به حداقل
اثبات های درستی الگوریتم
اثبات منطقی ( ریاضی )
تكنیك های نمونه ای
الگوریتم نویسی
مفاهیم
الگوریتم های بازگشتی
االگوریتم های جستجو
الگوریتم های مرتب سازی
پیچیدگی الگوریتم ها
مقدمه
تعریف order
سایر نماد ها
الگوریتم های حریصانه
مفاهیم
كوله پشتی
مسائل
الگوریتم های داینامیك
مفاهیم
كوله پشتی
مسائل
الگوریتم های گراف
مقدمه
تعریف گراف در كامپیوتر
الگوریتم های جستجو در گراف
DFS
BFS
الگوریتم های كاربردی
مقدمه
الگوریتم های یافتن كوتاهترین مسیر
كاربردها و كاربرد در شبكه
الگوریتم دایجسترا
الگوریتم Bellman Ford
الگوریتم داینامیك
روش ضرب ماتریس ها
مسئله یافتن مینیمم درخت فراگیر
كاربرد
الگوریتم كروسكال
الگوریتم برایم
الگوریتم sollins
رنگ آمیزی
الگوریتم های درخت ها
مقدمات
درخت های باینری
نگه داری درخت ها
پیمایش درخت ها
Binary Search Tree
مرتب سازی به كمك Binary Search Tree
Heap و الگوریتم های آن
مباحث پیشرفته الگوریتم